Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 26 см, а полупериметр равен 34 см

Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. Пусть а см - 1 катет треугольника b см - 2 катет диагональ прямоугольника → гипотенуза треугольника=26 {а+b=34 {a²+b²=26² - по теор. Пифагора {а=34-b {(34-b)²+b²=676 {а=34-b {1156-68b+b²+b²=676 2b²-68b+480=0 b²-34b+240=0 D=1024-960=64 b=(34+8):2=21(см) - длина прямоугольника 34-21=13(м) - ширина S=a*b 21*13=273(cм²) - площадь прямоугольника