Найдите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 5√2.

Проведем высоту из прямого угла, получим ещё один прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого равны половине гипотенузы. То есть 5корней из 2 делить на 2. По теореме Пифагора находим гипотенузу малого прямоугольного треугольника(она же - катет большого). Она равна 5. Значит и второй катет равен 5. По простой формуле находим площадь: произведение катетов, деленное на 2. 5*5/2 = 12,5 Ответ: S=12,5.