Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его высоьа делит гипотенузу на отрезки,длины которых равны 8см и18см
Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его высоьа делит гипотенузу на отрезки,длины которых равны 8см и18см
Ответ(ы) на вопрос:
Дано: треугольник ABC
Угол АВС =90°
ВН - высота
AH =8 см
СН=18 см
1)из тр. АВН: угол AHB=90°
ВН^2=АВ^2-АН^2=АВ^2-64
2)из тр. СВН: УГОЛ ВНС=90°
ВН^2=ВС^2-СН^2=ВС^2-18^2
3)СИСТЕМА :
АВ^2-64=ВС^2-18^2,
АВ^2+ВС^2=(8+18)^2
4) После нахождения сторон
S=1/2*AB*BC
Не нашли ответ?
Похожие вопросы