Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4 и 8 если угол при большем основании равен 60

Пусть равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AB = 8, CD = 4 Построим перпендикуляры CH и DK к AB. DCHK - прямоугольник, значит DC = HK = 4. Треугольники AKD и BHC равны (т.к. CH = DK, углы DAK = CBH = 60°, углы DKA и CHB - прямые) значит AK = BH = 2 DK = CH = AK * tg(60°) = [latex]2 \sqrt{3} [/latex] Площадь ABCD равна сумме площадей AKD, BCH и HCDK площади ADK и CHB равны [latex]{{2 \sqrt{3} * 2}\over 2}=2\sqrt 3[/latex] Площадь KDCH равна [latex]{2 \sqrt{3} * 4}=8\sqrt 3[/latex] Их сумма равна [latex]12\sqrt 3[/latex]