Найдите площадь ромба, если его диагонали относятся ка 3:4, а сторона равна 10.

диагонали ромба при пересечении образуют 4 равных прямоугольных тр-ка.  в вашем случае гипотенуза 20. отношение катетов 3:4  это классический египетский тр-к.  значит. на 5 частей приходится 20. тогда на 1 часть 4  длины диагоналей 12 и 16  площадь равна половине произведения диагоналей.