Найдите площадь ромба, если его периметр равен 42 см, а диагонали относятся как 5:12

Р=4а 42=4а а=10,5 пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда диагонали 5х и 12х прямоугольный треугольник: катет - (1/2)диагонали =2,5х катет - (1/2)диагонали =6х гипотенуза - сторона ромба =10,5 по теореме Пифагора 10,5²=(2,5х)²+(6х)²  10,5²=6,25х²+36х² 10,5²=42,25х² 10,5²=(6,5х)² х=21/13 5*(21/13)=105/13 - 1 диагональ 12*(21/13)=252/13 - диагональ площадь ромба =полупроизведению диагоналей S=(1/2)(105/13)*(252/13) S=13230/169