Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10. С подробным пояснением !
Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10. С подробным пояснением !
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьABCD_ трапеция (AD || BC; AC =15, BD=7 , MN =(AD+BC)/2=10 ). Проведем CE || BD
E - точка пересечения с продолжением AD. BCED_параллелограмма DE =BC и CE=BD.
S(ABCD) =S(ΔACE) (Равновеликие фигуры).
Площадь треугольника вычислим по формуле Герона :
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ; p=(a+b+c)/2 _полупериметр .
AC =а=15 ; CE=BD= b=7; AE =AD+DE =AD+BC =2MN=2*10=20 = c.
p=(15+7+20)/2 =21.
S(ΔACE) =√21*6*14*1=√7*3*6*2*7 = 7*6=42 .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы