Найдите площадь трапециис основаниями 13 и 7 и диагоналями 16 12 см.

Пусть дана трапеция с основанием AD=13 см и BC= 7 см. Выполним дополнительное построение. Перенесем диагональ BD в точку С. Получим треугольник АСК: АС=16 см, СК=BD= 12 см. АК=АD+ВС=13+7=20 см. Площадь треугольника АСК равна  1/2 АК·h= 1/2 (AD+BC)·h что равно площади трапеции, Найдем площадь треугольника АСК по формуле Герона р=(20+12+16)/2=48/2=24 [latex]S= \sqrt{24(24-20)(24-16)(24-12)} = \sqrt{96\cdot 96} =96[/latex] Ответ. Площадь трапеции равна 96 кв. ед