Найдите площади фигур ограниченных линиями   y= -x^2+10x-16, y=x+2

найдем точки пересечения линий: -[latex]x^{2}[/latex]+10х-16=х+2; [latex]x^{2}[/latex]-9х+18=0; [latex]x_{1}[/latex]=3 [latex]x_{1}[/latex]=6 теперь посчитаем площадь фигуры: [latex]\int\limits^6_3 ({-x^{2}+10x-16-x-2})\, dx=\int\limits^6_3 ({-x^{2}+9x-18})\, dx[/latex]= =[latex] -\frac{{x}^3}{3}+\frac{9{x}^2}{2}-18x |\limits^6_3 [/latex]= =[latex]-\frac{{6}^3}{3}+\frac{9*{6}^2}{2}-18*6 -(\frac{{3}^3}{3}+\frac{9*{3}^2}{2}-18*3)=4.5 [/latex]