Найдите произведение корней уравнения

х³-3х²-4х+12=0 х²·(х-3)-4(х-3)=0 (х-3)(х²-4)=0 х-3=0    или  х²-4=0 х=3              х=2    х=-2 Ответ. 3·2·(-2)=-12

[latex] x^{3} -3 x^{2} -4x+12=0[/latex] [latex]( x^{3}-3 x^{2} )+(12-4x)=0[/latex] [latex] x^{2} (x-3)-4(x-3)=0[/latex] [latex]( x^{2} -4)(x-3)=0[/latex] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла. Поэтому: 1)[latex] x^{2} -4=0[/latex]    [latex] x^{2} =4[/latex]    [latex] x_{1} =2[/latex]    [latex] x_{2} =-2[/latex] 2)[latex]x-3=0[/latex]    [latex] x_{3} =3[/latex] Произведение корней уравнения: [latex] x_{1} * x_{2} * x_{3} =2*(-2)*3=-12[/latex]