Найдите производную функции f (x) и вычислите её значение в точке х0 f (x)=x+1/x-2, x0=1.

[latex]f(x)=\frac{x+1}{x-2} \\f'(x)=\frac{(x+1)'(x-2)-(x+1)(x-2)')}{(x-2)^2}=\frac{x-2-x-1}{(x-2)^2}=\frac{-3}{(x-2)^2} \\x_0=1 \\f'(x_0)=\frac{-3}{(1-2)^2}=\frac{-3}{1}=-3[/latex]