Найдите промежуток, состоящий из значений принимаемых суммой квадратов действительных различных корней уравнения [latex] x^{2} +4x+( k^{2} -2k+4)=0[/latex]

x²+4x+(k²-2k+4)=0 x₁=-2+√(16-4*(k²-2k+4))/2=-2+√(4-(k²-2k+4))=-2+√(k*(2-k)) x₂=-2-√(16-4*(k²-2k+4)/2)=-2-√(4-(k²-2k+4))=-2-√(k*(2-k)) k*(2-k)≥0 -∞_____-_____0_____+_____2_____-_____+∞ k∈[0;2] x₁²+x₂²=4-2*√(1-(k²-2k+4))+1-(k²-2k+4)+4-√(1-(k²-2k+4)+1-(k²-2k+4)= =10-2k²+4k-8=-2*k²-+4k+2=-2*(k²-2k-1)  k∈[0;2].