Найдите решения уравнения ctgx=1, которые принадлежат отрезку [P;5P]

ctgx = 1 x = π/4 + πn, n ∈ Z. Теперь с помощью двойного неравенства отберем нужные нам корни: π ≤ π/4 + πn ≤ 5π умнржим на 4 4π ≤ π + 4πn ≤ 20π разделим на π 4 ≤ 1 + 4n ≤ 20 Вычтем 1 3 ≤ 4n ≤ 19 разделим на 4 3/4 ≤ n ≤ 19/4 0,75 ≤ n ≤ 4,75 С учётом того, что n ∈ Z, данному неравенству удовлетворяюь значения n = 1; 2; 3 и 4. Тогда x = 5π/4; 9π/4; 13π/4 и 17π/4. Ответ: x = 5π/4; 9π/4; 13π/4; 17π/4.