Найдите скалярное произведение векторов и угол между векторами АВ и СД А(1; -2; 0) В(0; -1; 2) С(1; -3; 2) Д(7; -3; 1)

Находим координаты векторов AB и CD  AB(0-1;-1-(-2);2-0) =>AB(-1;1;2) CD(7-1;-3-(-3);1-2)=> CD(6;0;-1) |AB|=[latex] \sqrt{(-1)^2+1^2+2^2} [/latex]=[latex] \sqrt{6} [/latex] -длина вектора |CD|=[latex] \sqrt{6^2+0^2+(-1)^2} = \sqrt{37} [/latex] - длина вектора  скалярное произведение= произведению соответствующих координат (AB,CD)= -1*6+1*0+2*(-1)=-6-2=-8 cos (AB,CD)= (AB,CD)/(|AB|*|CD|)=-8/([latex] \sqrt{6} [/latex] * \sqrt{37} [/latex])=-8/[latex] \sqrt{222} [/latex] Ответ: угол между векторами AB и CD arccos(-8/[latex] \sqrt{222} [/latex]) Скалярное произведение (AB,CD)=-8