Найдите собственные значения линейного оператора, заданного матрицей:          2 1 0 А=  1 2 0       -1 1 2

[latex]\det(A-\lambda E)=\left| \begin{array}{ccc} 2-\lambda E & 1 & 0\\ 1 & 2-\lambda&0\\-1&1&2-\lambda\end{array}\right|=0[/latex] [latex](2-\lambda)^3-(2-\lambda)=0[/latex] [latex](2-\lambda)((2-\lambda)^2-1)=0[/latex] [latex](2-\lambda)(1-\lambda)(3-\lambda)=0[/latex] [latex]\lambda\in\{1,2,3\}[/latex]