Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20м^2. С формулой с решением,заранее спасибо.
Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20м^2. С формулой с решением,заранее спасибо.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьABCD
Допустим,что
AB=CD=e
BC=DA=f
ТОГДА S=e*f=20см
А Р = AB+BC+CD+DE=18= 2e+2f
2e+2f=18 и e*f=20 (1условие)
2(e+f)=18
e+f=18/2=9 (2 условие )
e+f=9 e*f=20
Тогда подходят числа 4 и 5 для длин ст орон
ГостьP=a+b+c+d=2a+2b (так как противоположные стороны прямоугольника равны)
S=a*b 18=2(a+b) a+b=9 a=9-b a=9-b a=9-b
20=ab ab=20 ab=20 (9-b)b=20 9b-b^2=20
b^2-9b+20=0
D=81-80=1
b=(9+1)/2 или b=(9-1)/2
b=5 или b=4
a=9-5 или a=9-4
a=4 или a=5
Ответ: 4 и 5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы