Найдите стороны прямоугольного треугольника, в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов-2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов 5:12.

   а) [latex]10^{2} = x^{2} + (x+2)^{2}[/tex[latex] 100 = x^{2} + x^{2} + 4x + 4[/latex]]  [latex]2x^{2} + 4x - 96 = 0[/texx[latex]x_1_,_2 = \frac{-2 +- \sqrt{4 + 192}}{4}=\frac{-2+-14}{4}[/latex]] [latex]x_1=3[/latex] (это первый катет) 3+2=5 (второй катет)          б)[latex]26^2 = (5x)^2 + (12x)^2[/latex]    [latex]676=25x^2 +144x^2[/latex] [latex]169x^2 = 676[/latex]    x^2[latex]x^2 = 4[/latex] x=2 (это одна часть)      [latex]5\cdot2=10[/latex]    [latex]12\cdot2=24[/latex]