Найдите сумму абсцисс всех точек на графике функции [latex]y= \frac{3 x^{2}+1}{x-1} [/latex], в которых угол наклона касательной к оси Ох равен 45⁰.
Найдите сумму абсцисс всех точек на графике функции [latex]y= \frac{3 x^{2}+1}{x-1} [/latex], в которых угол наклона касательной к оси Ох равен 45⁰.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy`=(6x(x-1)-(3x²+1))/(x-1)²=(6x²-6x-3x²-1)/(x-1)²=(3x²-6x-1)/(x-1)²
tga=y`(x0) tg45=1
(3x²-6x-1)/(x-1)²=1
(3x²-6x-1)=(x-1)²
3x²-6x-1-x²+2x-1=0
2x²-4x-2=0
x²-2x-1=0 ⇒x1+x2=2 или
D=4+4=8 √D=2√2
x1=(2-2√2)/2=1-√2
x2=1+√2
x1+x2=1-√2+1+√2=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы