Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (Bn) если b1=1\15, a q= 1\2

Сумма [latex]n[/latex] первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:   [latex]S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} [/latex] Найдем сумму [latex]4[/latex]-х первых членов геометрической прогрессии: [latex]S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = \dfrac{b_1(1-q^2)(1+q^2)}{1-q} = \dfrac{b_1(1-q)(1+q)(1+q^2)}{1-q} =\\ \\ \\ = b_1(1+q)(1+q^2)= \dfrac{1}{15} \cdot\bigg(1+ \dfrac{1}{2} \bigg)\cdot \bigg(1+ \dfrac{1}{4} \bigg)= \dfrac{1}{8} [/latex]