Найдите сумму корней или корень (если он один) уравнения |x + 2| + 5x = |x − 3| − 50

|x + 2| + 5x = |x − 3| − 50   Если х>=3 уравнение перепишется в виде x + 2 + 5x = x − 3 − 50; 6x+2=x-53; 6x-x=53-2; 5x=51; x=51/5; x1=10.2   Если 3>х>=-2 уравнение перепишется в виде x + 2 + 5x = -x+3 − 50; 6x+2=-x-47; 6x+x=-47-2; 7x=-49; x=-49/7; x=-7 - не попадает в промежуток [-2;3)   Если -2>x уравнение перепишется в виде -x-2 + 5x = -x+3 − 50; 4x-2=-x-47; 4x+x=-47+2; 5x=-45; x=-45/5; x2=-9   сумма корней -9+10.2=1.2

Ix+2I+5x=Ix-3I-50 По свойству равносильности уравнений f(x)=g(x) имеем совокупность уравнений: х+2+5x=3-x-50, x+2+5x=3-x-50; 5х=-55, 7х=-49; х=-11, х=-7; Находим сумму корней: х1+х2=-11+(-7)=-11-7=-18 Ответ: -18.