Найдите сумму корней уравнения 1+cos2x-2sin(квадрат)x=1, взятых из промежутка [0;2п]
Найдите сумму корней уравнения 1+cos2x-2sin(квадрат)x=1, взятых из промежутка [0;2п]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиспользуя формулу 1-2sin(квадрат)x=cos2x, перепишем уравнение в виде: 2cos2x=1 cos2x=1/2 2x=pi/3+2pi*n и 2x=-pi/3+2pi*n x=pi/6+pi*n и x=-pi/6+pi*n корнями будут следующие значения х из промежутка [0;2п] pi/6, 5pi/6, 7pi/6 и 11pi/6. Сумма корней равна 4pi
Не нашли ответ?
Похожие вопросы