Ну кто же исследует на четность y=cosx/x+sin3x+x^3

[latex]y(x)=\frac{cos x}{x+sin(3x)+x^3};[/latex] Область определения [latex]x \neq 0;[/latex] Область определения симметрична относительно т. х=0   [latex]y(-x)=\frac{cos (-x)}{-x+sin(3*(-x))+(-x)^3}=\frac{cos x}{-(x+sin(3*x)+x^3)}=-y(x)[/latex] по определению данная функция нечетная   //прим cos(-x)=cos x sin (-x)=-sin x   в свете нового света* [latex]y(x)=\frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3;[/latex] Область определения [latex]x \neq 0;[/latex] Область определения симметрична относительно т. х=0   [latex]y(-x)=\frac{cos (-x)}{-x}+sin(3*(-x))+(-x)^3}=\frac{cos x}{-x}-sin(3*x)-x^3)}=-(\frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3)=-y(x)[/latex] по определению данная функция нечетная

Вычисли f(-x) и посмотрим, к чему придём:   f(-x) = cos(-x) / (-x) + sin(-3x) + (-x)³ = -cos x/x - sin 3x - x³ = -(cosx/x+sin3x+x^3) = -f(x) Итак, f(-x) = -f(x) - условие нечётности функции, значит функция нечётна.