Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-2x-3|=4  Зарание спасибо!

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-2x-3|=4  Зарание спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)  Пусть х²-2х-3≥0 , тогда |x²-2x-3|=x²-2x-3 , и уравнение примет вид     х²-2х-3=4 , х²-2х-7=0 ,     D=4+4*7=32 , √D=√32=4√2   x₁=(2-4√2)/2=1-2√2 x₂=1+2√2  2) Пусть х²-2х-3<0, тогда |x²-2x-3|=-x²+2x+3 , и уравнение примет вид :  -х²+2х+3=4 , х²-2х+1=0  ,                         (х-1)²=0  , х₃=1   Сумма квадратов всех корней : (1-2√2)²+(1+2√2)²+1²=1-4√2+8+1+4√2+8+1=19                                  -    
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы