Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-2x-3|=4 Зарание спасибо!
Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-2x-3|=4 Зарание спасибо!
Ответ(ы) на вопрос:
1) Пусть х²-2х-3≥0 , тогда |x²-2x-3|=x²-2x-3 , и уравнение примет вид х²-2х-3=4 , х²-2х-7=0 , D=4+4*7=32 , √D=√32=4√2 x₁=(2-4√2)/2=1-2√2 x₂=1+2√2 2) Пусть х²-2х-3<0, тогда |x²-2x-3|=-x²+2x+3 , и уравнение примет вид : -х²+2х+3=4 , х²-2х+1=0 , (х-1)²=0 , х₃=1 Сумма квадратов всех корней : (1-2√2)²+(1+2√2)²+1²=1-4√2+8+1+4√2+8+1=19 -
Не нашли ответ?
Похожие вопросы