Найдите сумму пяти идущих подряд натуральных чисел, у которых сумма квадратов двух последних чисел равна сумме квадратов трёх первых чисел.

Пусть это числа х, х+1, х+2, х+3 и х+4 Тогда [latex] (x+3)^{2}+ (x+4)^{2}= x^{2} + (x+1)^{2}+ (x+2)^{2} [/latex] Раскрываем скобки и сокращаем. Получаем [latex] x^{2} -8x-20=0[/latex] Решаем классически квадратное уравнение Находим два корня х=-2 и х=10 Но так как число натуральное то корень -2 отбрасываем, он нам не подходит. Получается что первое число 10 Ответ 10, 11, 12, 13, 14