Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.

[latex] b_{1} , b_{2}= b_{1}q, b_{3}= b_{1} q^{2} [/latex] [latex] \left \{ {{ b_{1}+ b_{1}q =3} \atop b_{1}* b_{1}q=36}} \right. \left \{ {{ b_{1}= \frac{3}{1+q}} \atop { b^{2} q^{2}=36}} \right. [/latex] подставляем первое уравнение во второе [latex] \frac{9}{ (1+q)^{2}}* q^{2}=36 ; \frac{q^{2}}{ (1+q)^{2}}=4 ; \frac{q}{1+q}=+-2 ; q=2+2q; q_{1}=-2; b_{1}= \frac{3}{1-2} ; b_{1.1}=-3 q=-2-2q; q_{2}=- \frac{2}{3} b_{1}= \frac{3}{1- \frac{2}{3}} ; b_{1.2}=9  -3;6;-18 - не подходит  9;-6;4 - подходит    S= b_{1}/(1-q)= \frac{9}{1-(- \frac{2}{3}) } =9/ \frac{5}{3}= \frac{27}{5}=5 \frac{2}{5} [/latex] надеюсь сделала без ошибок