Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =3n – 1. 2 задание Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1 = 25,5 и а9=5,5?

1) Найдем первый и щестедисятый член прогрессии. [latex]b_1=2; b_6_0=179[/latex] Находим сумму.  [latex]S_n= \frac{2+179}{2}*60= 5430[/latex] 2) По формуле, находим разность. [latex]a_n = a_1+ d (n - 1)[/latex]  [latex]5,5=25,5+d(9-1)[/latex] [latex]d=-2,5[/latex] Теперь по той же формуле проверим является ли -54,5 членом прогрессии. Тем самым найдем n. Помним, что n - целое, положительное число.  [latex]-54,5=25.5+(-2,5)(n-1)[/latex] [latex]n=33[/latex] Следовательно, -54,5 - является членом данной прогрессии. 

b1=3-1=2 b2=3*2-1=5 q=b2/b1=5/2=2.5   S60= b1(q^60-1)/(q-1)=2(2.5^60-1)/(2.5-1)=2(2.5^60-1)/1.5.   2.a1 = 25,5 и а9=5,5 a9=a1+8d 5.5=25.5+8d 8d=-20 d=-2.5     an=a1+(n-1)d     -54.5=25.5+(n-1)*(-2.5)       -54.5=25.5-2.5n+2.5         -82.5=-2.5n            n=33   число -54.5 является членом арифметической прогрессии