Найдите сумму всех целых чисел от -105 до 107.

Чтобы найти сумму всех чисел, нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии. an=a1 + d(n-1) an=107  a1= -105 [latex]Sn = \frac{2a1+d(n-1)}{2} *n[/latex] Нам нужно узнать сколько же чисел входит в этот промежуток  [-105; 107]. n-1 = an-a1\d d= 1, так как прибавляя один получаем следующее число, которое так же является целым и нужно при нахождении суммы. n-1 = 212 n=213 Теперь подставляем в формулу: [latex] S_{213} = \frac{-210+212}{2} *213 = 213[/latex] Ну или же другой способ.  При сложении чисел от -105 до 105 в сумме будет ноль, так как 105-105=0.  Останутся два числа 106 и 107, сложив их, получим 213.