Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения [latex]x^2-\frac{15}{4}x+a^3=0[/latex] является квадратом другого.Найдите эти корни.

Question

Найдите такое значение a,при котором один из корней уравнения [latex]x^2-\frac{15}{4}x+a^3=0[/latex] является квадратом другого.Найдите эти корни.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть x1 и x2 корни уравнения по условию x2=x1^2 запишем теорему Виета x1*x2=a^3 x1^3=a^3 x1=a x1+x2=15/4 x1+x1^2-15/4=0 x1=1/2 x2=1/4 x1=-3/2 x2=9/4 a=1/2 a=-3/2