Найдите точку максимума функции у=(х-7)^2(х+8)+29

Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной. 1) Производная у  = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3) 2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение) х - 7 = 0           х + 3 = 0 х = 7                х = - 3 3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные  знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ "  "-"   "+"  4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум Ответ: х = - 3