Найдите точку максимума функции y=Sqrt(4−4x−x2)

Находим производную [latex]y= \sqrt{4-4x-x^2} \\ y'= \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}} [/latex] Находим критические точки [latex] \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}} =0 \\ -4-2x=0 \\ x=-2[/latex] Проверяем, принадлежит ли найденная точка области определения: [latex]4-4x-x^2=4-4*(-2)-(-2)^2=4+8-4=8 > 0[/latex] При x<-2 y'>0 При x>-2  y'<0 Следовательно, х=-2 является точкой максимума y(-2)=√8=2√2 Ответ: (-2;2√2)