Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего на 23 меньше произведения среднего и большего чисел.Напишите с решением:3

Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего на 23 меньше произведения среднего и большего чисел.Напишите с решением:3

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Пусть x, x+1, x+2- три данные последовательные числа. Тогда по условию задачи составляем уравнение: [latex](x+1)*(x+2)-x^2=23;\\\\x^2+2x+x+2-x^2=23;\\\\3x+2=23;\\\\3x=23-2;\\\\3x=21;\\\\x=21:3;\\\\x=7;\\\\x+1=7+1=8;\\\\x+2=7+2=9[/latex] Значит искомые числа 7, 8, 9 ответ: 7, 8, 9

Accepted Answer

пусть n - меньшее из этих чисел, тогда [latex](n+2)(n+1)-n^2=23[/latex] [latex]n^2+3n+2-n^2=23[/latex] 3n=21 n=7 Ответ: 7,8,9