Найдите центральный угол АОB, если он на 70° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу.  Ответ дайте в градусах.

По теореме  о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол. Пусть угол АСВ = х градусов, тогда угол АОВ = 2х градусов. По условию задачи угол АОВ на 70 градусов больше угла АСВ. Имеем уравнение  2х - х = 70 х= 70 угол АСВ = 70 град. Тогда центральный угол АОВ = 70*2 = 140 градусов Ответ: 140 градусов