Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=3x^3+2x-5 в его точке абсциой x=2

Производная: 9x^2+2 Подставляем 2 это и будет коэффициент 9*4+2=38

Воспользуемся тем, что угловой коэффициент, численно равен производной данной функции откуда получаем: [latex]f(x)=3x^3+2x-5[/latex] [latex]f'(x)=9x^2+2[/latex] Получаем: [latex]tg\alpha=k=f'(x)=9x^2+2[/latex] Где [latex]k[/latex] и есть данный угловой коэффициент, а [latex]\alpha[/latex] есть угол наклона касательной к графику функции в некоторой точке. Вычислим значение углового коэффициента в точке, абсцисса которой [latex]x=2[/latex] Получаем: [latex]f'(2)=9*2^2+2=36+2=38[/latex] Ответ: значение углового коэффициента в точке, абсцисса которой [latex]x=2[/latex] равен [latex]38[/latex]