Найдите угловой коэффициент касательной,проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a,если f(x)=-(x-6)^6,a=5.

Question

Найдите угловой коэффициент касательной,проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a,если f(x)=-(x-6)^6,a=5.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]f'(x)=(-(x-6)^6)'=-6(x-6)^5*(x-6)'=-6(x-5)^5*1= \\ \\ =-6(x-6)^5 \\ \\ f'(5)=-6*(5-6)^5=-6*(-1)^5=-6*(-1)=6[/latex] Ответ: k=6

Accepted Answer

Угловой коэффициент равен производной ф-ии в этой точке [latex]f(x)=-(x-6)^6 \\ f`(x)=-6(x-6)^5[/latex] [latex]f`(5)=-6(5-6)^5=6[/latex] Угловой коэффициент равен 6