Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей перпендикулярна стороне и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Пусть ABCD - параллелограмм, тогда BD перпендикулярна AB и BD=1/2*AD. Рассмотрим треугольник ABD: он прямоугольный и катет равен половине гипотенузы, значит (по теореме о катете, лежащем против угла в 30 градусов) угол A=30 градусов. Тогда, угол ADB =180-90-30=60 градусов. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на 2 равновеликих треугольника, значит, угол A= углу С=30, угол B = углу D =120 градусов. Ответ: 120, 120, 30, 30