Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов на40 градусов меньше суммы двух других

Дано: равноб.Δ ∠1 = (∠2 + ∠3) - 40° Найти:∠1; ∠2; ∠3 Решение. 1. ∠1 - э т о   у г о л   в   о с н о в а н и и   р а в н о б е д ре н н о г о  Δ,  Тогда ∠1=∠2, как углы при основании равнобедренного Δ Сумма углов Δ=180°; а) ∠1 + ∠2  + ∠3 = 180°, тогда [(∠2 +∠3) - 40°] + ∠2 + ∠3 = 180° 2(∠2 + ∠3) = 180° + 40°; ∠2 + ∠3 = 220° :2 = 110° ;  ∠1 = 180° - (∠2 + ∠3) = 180° - 110 = 70° ∠2 = ∠1 = 70° ∠3 = 180° - (70° + 70°) = 40° или короче:  б) ∠1  = (∠2 + ∠3) - 40°;  но т.к .∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠1 + ∠3 - 40°; откуда   ∠3 = 40° ∠1 = ∠2 = (180°- 40°):2 = 70° 2) ∠1 - э т о   у г о л   в е р ш и н ы   р а в н о б е д р е н н о г о  Δ Тогда ∠2 =∠3, как углы при  основании равнобедренного Δ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° ; [(∠2 + ∠3) - 40] + ∠2 + ∠3 = 180°  4∠2 = 180° + 40° ;   ∠2 = ∠3 = 220° : 4 = 55° ∠1 = 180° - 2*55° = 70° Ответ. 1) 70°; 70°; 40°;    2) 70°; 55°; 55°