Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2√2 см ,а диагональ, равна 4 см,образует с основанием угол в 30 градусов

Опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание.Получим прямоугольный треугольник с  гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия задачи. Высота, как катет, противолежащий углу 30°,  равна половине диагонали и равна 2 см Боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2) . Так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем   45°, и поэтому второй угол  при большем основании равен 45°. Отсюда тупой угол при меньшем основании равен 180-45=135°.

равнобокая трапеция углы при основаниях равны BD-биссектриса-угол D =30+30=60 град 360-60*2=240 240/2=120(град) Ответ : углы трапеции равны 60 град, 60 град. 120 град. 120 град