Найдите угол между векторами а ( 2; 3 ) и б ( - 1; 1 / 2 )

1) Найдем скалярное произведение векторов: a·b=[latex] a_{x} *b_{x} + a_{y} * b_{y} [/latex]=2·(-1) +3 ·[latex] \frac{1}{2} [/latex]=-2+[latex] \frac{3}{2} [/latex]=[latex] -\frac{1}{2} [/latex] 2) Найдем длины векторов: IaI=[latex] \sqrt{ a ^{2} _{x} +a ^{2} _{y}} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13} [/latex] IbI=[latex] \sqrt{ b ^{2} _{x} +b ^{2} _{y}}= \sqrt{1+ \frac{1}{4} } = \sqrt{ \frac{5}{4} } = \frac{ \sqrt{5} }{2} [/latex] 3) Найдем угол между векторами: сos α = [latex] \frac{a*b}{|a|*|b|} [/latex]=[latex] \frac{ -\frac{1}{2} }{ \sqrt{13}* \frac{ \sqrt{5} }{2} } = -\frac{ \sqrt{65} }{65} [/latex]