Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=2^3x в точке x_0=1 .

[latex]f(x)=2^{3x} [/latex],   [latex]x_0=1[/latex] [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] - уравнение касательной [latex]f'(x)=(2^{3x} )'=2^{3x}*ln2*3=3ln2*2^{3x}[/latex] [latex]f'(1)=3ln2*2^{3*1}=24ln2[/latex] [latex]f(1)=2^{3*1}=8[/latex] [latex]y=8+24ln2(x-1)[/latex] [latex]y=8+24x*ln2-24[/latex] [latex]y=24x*ln2-16[/latex]