Найдите ускорение тела в данный момент времени t, которое движется прямолинейно по закону S=StSt=[latex] \frac{t ^{4} }{4} - \frac{t ^{2} }{2} [/latex] t=2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Найдите ускорение тела в данный момент времени t, которое движется прямолинейно по закону S=St
St=[latex] \frac{t ^{4} }{4} - \frac{t ^{2} }{2} [/latex]
t=2
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S(t)= \frac{1}{4} t^{4}- \frac{1}{2} t^{2} [/latex]
Ускорение есть вторая производная:
[latex]( \frac{1}{4} t^{4} - \frac{1}{2} t^{2} )'= t^{3} -t[/latex] (первая производная)
[latex]a(t)=( t^{3} -t)'=3t^{2}-1[/latex]
[latex]t=2[/latex]
[latex]a(2)=3*4-1=11 m/ s^{2} [/latex]
Ответ: a=11 м/с²
ГостьФизический смысл производной от пути - скорость, а от скорости есть ускорение, то есть:
[latex]v(t)=S'(t)=\bigg( \dfrac{t^4}{4} - \dfrac{t^2}{2} \bigg)'_t=t^3-t\\ \\ a(t)=v'(t)=(t^3-t)'_t=3t^2-1[/latex]
Ускорение в момент времени:
[latex]a(2)=3\cdot 2^2-1=11[/latex] м/с²
Ответ: 11 м/с²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы