Найдите все неотрицательные корни уравнения х/х+1 - х/х-3 = х / -это деление Пожалуйста помогите

Найдите все неотрицательные корни уравнения х/х+1 - х/х-3 = х / -это деление Пожалуйста помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x≥ 0  х≠ 3, т.к. дает 0 в знаменателе 2й дроби       x            x          x    -------  -  ------- =  ------     x + 1      x - 3       1 Приводим все дроби к общему знаменателю       x * (x -3)                x * (x + 1)                x * (x + 1) * (x - 3)     -------------------   -    ------------------   = ---------------------------      (x + 1)*(x - 3)          (x + 1)*(x - 3)          (x + 1)*(x - 3) Умножаем обе части уравнения на знаменатель = избавляемся от знаменателя  x * (x -3) - x * (x + 1) = x * (x + 1) * (x - 3)  Делим обе части уравнения на х x - 3 - x - 1 =  (x + 1) * (x - 3)  - 4 = x² - 3x + x - 3 x² - 2x - 3 + 4 = 0 x² - 2x + 1 = 0 По формуле сокращенного умножения (a - b)² = a² - 2ab + b² получаем (x - 1)² = 0 (x - 1) * ( x - 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1 1 > 0 1 ≠ 3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы