Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.
Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть p – g = n, тогда p + g = n3. Отсюда g= ½ (n3 – n) = ½ (n – 1)n(n + 1).
Среди трёх последовательных целых чисел одно делится на 3, поэтому q делится на 3. Значит, g = 3. Это значение q получается при n = 2. При этом p = 5.
ответ: р=5, g=3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы