Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если: один из углов равен 110°; один из углов на 40° больше другого; разность односторонних углов равна 70°.

Решение 1)  < 1 = 110° ; < 1 = < 3 = 110° , как вертикальные углы <1 + <2 = 180° , как смежные, < 2 = 180° – 110° = 70° <2 = <4 = 70°  , как вертикальные углы <4 = < 6 = 70° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <3 = <5 = 110°  как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <5 = <8 = 110° , как вертикальные углы <6 = <7 = 700 , как вертикальные углы. 2)  Пусть  <2 = x   , тогда  <1 = x + 40. По свойству смежных углов получаем уравнение x + x + 40 = 180 2x = 140 x = 70  < 2 = 70° < 1 = 70° + 40° = 110° 3)  Сумма внутренних односторонних углов равна 1800. <3 + <6 = = 180° <3 - <6 = 70° 2*(<3) = 180° + 70°  2*(<3) = 250° <3 = 125° <6 = 180° – 125° = 55° <1 = < 3 = 125° , как вертикальные углы <1 + <2 = 180° , как смежные, < 2 = 180° – 125° = 55° <2 = <4 = 55°  , как вертикальные углы <4 = < 6 = 55° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <3 = <5 = 125°  как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с <5 = <8 = 125° , как вертикальные углы <6 = <7 = 55° , как вертикальные углы.