Найдите все значения параметра a при каждом из которых система { y^2 + ax^2 -a^2 =4 , y-x = a имеет единственное решение.

Question

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система { y^2 + ax^2 -a^2 =4 , y-x = a имеет единственное решение.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

y^2+ax^2-a^2=4 y-x=a y=x+a (x+a)^2+ax^2-a^2=4 x^2+2ax+a^2+ax^2-a^2=4 (a+1)x^2+2ax-4=0 D=b^2-4ac=0 D=4a^2+16(a+1)=0 a^2+4a+4=0 a1,2=(-4±sqrt(16-16))/2=-4/2=-2 одно решение при а=-2