Найдите все значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнениях^2+ах+2аравно 5

по теореме Виета имеем равенства [latex]x_1+x_2=-a[/latex] [latex]x1x_2=2a[/latex] из условия [latex]x^2_1+x^2_2=5[/latex] откуда [latex]x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2[/latex] [latex](-a)^2-2*2a=5[/latex] [latex]a^2-4a-5=0[/latex] [latex](a-5)(a+1)=0[/latex] [latex]a-5=0;a_1=5[/latex] [latex]a+1=0;a_2=-1[/latex] проверка a=5 [latex]x^2+5x+10=0[/latex] [latex]D=5^2-4*1*10=25-40=-15<0[/latex] действительных корней нет -- так как про комплексные речь не шла -- значит этот случай не подходит а=-1 [latex]x^2-x-2=0[/latex] [latex](x-2)(x+1)=0[/latex] [latex]x_1=2;x_2=-1[/latex] [latex]2^2+(-1)^2=5[/latex] - подходит отвте: -1