Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a, а апофема - l

апофема=l сторона основания=а   т.к. пирамида правильная, то в основании равносторонний треугольник, а так как сторона равна а,высота,медиана и бисиктриса равна a[latex]\sqrt{3}[/latex]/2,но т.к. медианы пересикаются в отношении 2 к 1считая от вершины,то меньший отрезок х будет равен a[latex]\sqrt{3}[/latex]/6. Апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h= [latex]\sqrt{l^2-x^2}[/latex]= [latex]\sqrt{l^2- 3a^2/36.}[/latex]