Найдите высоту равностороннего треугольника ABC,зная ,что точка М принадлежит внутренней области треугольника АВС и АМ=ВМ=СМ=8см

Т.к. М - внутренняя точка АВС и выполняется равенство МА=МВ=МС=8 см, то М - центр описанной окружности.  Для правильного треугольника М - точка пересечения его биссектрис, а следовательно, и медиан, и высот. Пусть ВН - искомая высота АВС. Значит, М∈ВН. По свойству точки пересечения медиан  Значит,  см. Ответ: 12 см.