Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции y= a (1+ sin 2x) в точке с абсциссой x= pi/3 параллельна биссектрисе первой координатной четверти

Y = y(x0)+  y '(x0)*(x - x0) - уравнение касатаельной y = a*(1 + sin(2x)) = a + a*sin(2x) x0 = π/3 Y || y=x (биссектриса 1 координат.четверти) y(π/3) = a*(1 + sin(2π/3)) = a*(1 + sin(π/3)) = a*(1 + √3/2) = a + (a√3/2) y'(x) = 2a*cos(2x) y'(π/3) = 2a*cos(2π/3) = -2a*cos(π/3) = -2a*0.5 = -a Y = a + (a√3/2) - a*(x - π/3) = -ax + (a + (a√3/2) + aπ/3) Т.к. Y || y=x, то у этих функций должен совпадать коэффициент перед х: k=1 -a=1, a=-1 Ответ: при а = -1