Найдите значение производной функции у=x/x-1 в точке х0=0

Производная частного вычисляется по формуле: [latex]( \frac{u}{v} )'= \frac{u'v-uv'}{v^2} [/latex] [latex]y= \frac{x}{x-1} \\y'= \frac{x'(x-1)-x(x-1)'}{(x-1)^2} =\frac{x-1-x}{(x-1)^2} =\frac{-1}{(x-1)^2} [/latex] Найдем значение производной в точке х0=0: [latex]y'(0)= \frac{1}{(0-1)^2} =1[/latex]