Найдите значение sin6a,если cosa = _/2/1, a принадлежит [0;pi/2] _/ - корень

[latex]cosa=\frac{\sqrt2}{2}\; \; \Rightarrow\; \; a=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi k= \left [ {{+\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z} \atop {-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z}} \right. \\\\sin6a=sin(\pm \frac{\pi }{4}\cdot 6+12\pi k)= \left [ {{\frac{3\pi}{2}+12\pi k,\; k\in Z} \atop {-\frac{3\pi}{2}+12\pi k,\; k\in Z}} \right. \\\\sin(\frac{3\pi}{2}+12\pi k)=sin\frac{3\pi}{2}=-1\\\\sin(-\frac{3\pi}{2}+12\pi k)=sin(-\frac{3\pi}{2})=-sin\frac{3\pi}{2}=1[/latex]  Период  [latex]T=12\pi k[/latex]  можно отбрасывать при вычислении синуса.